소스 코드는 github suguni/sicp/ch2.1.rkt 참조. line 256 부터 시작함.
2.14~2.16에 대한 해석 추가
책에 정의되어 있는 interval 데이터에 대한 산술연산 프로시저의 결정적 문제는 항등원이 정의되어 있지 않다는 점이다. 즉, A / A = I, A * I = A 를 만족하는 항등원이 정의되어 있지 않다. 2.16에서 말한 흠이 없는 구간-산술 연산 꾸러미를 만드는 것은 항등원을 먼저 정의하고, 이에 따라 위 조건에 맞는 *, / 연산을 다시 짜야 한다. *,/ 연산을 재정의 한 것(실패함)에 대한 내용은 소스 주석 참조.
; ex_2_6
(define zero (lambda (f) (lambda (x) x)))
(define (add-1 n)
(lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x)))))
; one
;(add-1 zero)
;(lambda (f) (lambda (x) (f ((zero f) x))))
;;((zero f) x)
;;((lambda (x) x) x)
;;x
;(lambda (f) (lambda (x) (f x)))
(define one (lambda (f) (lambda (x) (f x))))
; two
;(add-1 one)
;(lambda (f) (lambda (x) (f ((one f) x))))
;((one f) x)
;(((lambda (a) (lambda (b) (a b))) f) x)
;((lambda (b) (f b)) x)
;(f x)
;(lambda (f) (lambda (x) (f (f x))))
(define two (lambda (f) (lambda (x) (f (f x)))))
; three
(define three (lambda (f) (lambda (x) (f (f (f x))))))
; add
;(define (add a b) (lambda (f) (lambda (x) ("?"))))
;suppose a = 3, b = 3
;("?")
;(fa (fa (fa (fb (fb (fb x))))))
;(fa (fa (fa ((b f) x))))
;((a f) ((b f) x))
(define (add a b)
(lambda (f)
(lambda (x)
((a f) ((b f) x)))))
; ex 2.4
; ex 2.5
(define (power x n)
(define (power-iter r c)
(if (= c 0)
r
(power-iter (* r x) (- c 1))))
(power-iter 1 n))
(define (cons a b)
(lambda (m) (m a b)))
(define (car z)
(z (lambda (p q) (power 2 p))))
(define (cdr z)
(z (lambda (p q) (power 3 q))))
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